જો વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ frac{1}{sqrt{pi}} ચોરસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ એ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ છે અને $P$ એ પરિમિતિ છે. આપણી પાસે છે, $\frac{dA}{dt} = \frac{1}{\sqrt{\pi}}$.ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2$ હોવાથી, $t

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ એ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ છે અને $P$ એ પરિમિતિ છે. આપણી પાસે છે, $\frac{dA}{dt} = \frac{1}{\sqrt{\pi}}$.ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2$ હોવાથી, $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $\frac{dA}{dt} = 2\pi r \frac{dr}{dt}$ મળે.આપેલ દર મૂકતા: $2\pi r \frac{dr}{dt} = \frac{1}{\sqrt{\pi}} \Rightarrow \frac{dr}{dt} = \frac{1}{2\pi r \sqrt{\pi}}$.પરિમિતિ $P = 2\pi r$ છે. $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $\frac{dP}{dt} = 2\pi \frac{dr}{dt}$ મળે.$\frac{dr}{dt}$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{dP}{dt} = 2\pi 	imes \frac{1}{2\pi r \sqrt{\pi}} = \frac{1}{r \sqrt{\pi}}$.આપેલ છે કે $P = \sqrt{\pi}$, તેથી $2\pi r = \sqrt{\pi} \Rightarrow r = \frac{\sqrt{\pi}}{2\pi} = \frac{1}{2\sqrt{\pi}}$.$\frac{dP}{dt}$ ના સમીકરણમાં $r$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{dP}{dt} = \frac{1}{(\frac{1}{2\sqrt{\pi}}) \sqrt{\pi}} = \frac{1}{1/2} = 2$ એકમ/સેકન્ડ.

Similar Questions

જ્યારે $r=4 \, cm$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષે થતા ફેરફારનો દર શોધો. ($\pi \, cm$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module