જો vec{a} અને vec{b} બે પાસપાસેની બાજુઓ હોય ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 15$ છે. હવે,$3 \vec{a} + \vec{b}$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(D) પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 15$ છે. હવે,$3 \vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{a} + 3 \vec{b}$ બાજુઓ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $|(3 \vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} + 3 \vec{b})|$ થાય. સદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $|(3 \vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} + 3 \vec{b})| = |3 \vec{a} 	imes \vec{a} + 9 \vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{a} + 3 \vec{b} 	imes \vec{b}|$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} 	imes \vec{a} = 0$,$\vec{b} 	imes \vec{b} = 0$ અને $\vec{b} 	imes \vec{a} = -(\vec{a} 	imes \vec{b})$,તેથી: $|0 + 9(\vec{a} 	imes \vec{b}) - (\vec{a} 	imes \vec{b}) + 0| = |8(\vec{a} 	imes \vec{b})| = 8 |\vec{a} 	imes \vec{b}|$. આપેલ ક્ષેત્રફળ $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 15$ મૂકતા: ક્ષેત્રફળ $= 8 	imes 15 = 120$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b} = -\hat{j} - 2\hat{k}$ છે. . . . . . . ચોરસ એકમ.

જો $|a|=1, |b|=2$ અને $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય, તો ${(a+3b) \times (3a-b)}^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\bar{a}=\hat{j}-\hat{k}$ અને $\bar{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\bar{a} \times \bar{b}+\bar{c}=\vec{0}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b}=3$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $\bar{b}$ શોધો.

જો $a=2\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k}$,$b=\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$,$c=-\hat{i}+\hat{j}-4\hat{k}$ અને $d=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $|(a \times b) \times(c \times d)|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module