સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b} = -\hat{j} - 2\hat{k}$ છે. . . . . . . ચોરસ એકમ.

સદિશ $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ નો,સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપનું માન કેટલું થાય?

જો $a = (1, 1, 1)$ અને $c = (0, 1, -1)$ બે સદિશો હોય અને $b$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $a \times b = c$ અને $a \cdot b = 3$ થાય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\overline{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\overline{b} = \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\overline{a} \times \overline{r} = \overline{b}$ અને $\overline{a} \cdot \overline{r} = 3$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $\overline{r}$ શોધો.

જો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ દર્શાવતા હોય,તો આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સદિશો $2i - j + k$ અને $3i + 4j - k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.