જો પ્રદેશ {(x, y) : -2x + 1 le y le 4 - x^2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ પ્રદેશ પરવલય $y = 4 - x^2$, રેખા $y = -2x + 1$ અને અક્ષો $x \ge 0, y \ge 0$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે.ક્ષેત્રફળ $= \int_{0}^{2} (4 - x^2) dx - 	ext{ત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$73$

Vedclass · Answer

(A) આ પ્રદેશ પરવલય $y = 4 - x^2$, રેખા $y = -2x + 1$ અને અક્ષો $x \ge 0, y \ge 0$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે.ક્ષેત્રફળ $= \int_{0}^{2} (4 - x^2) dx - 	ext{ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ જેના શિરોબિંદુઓ } (0,0), (0.5,0), (0,1) 	ext{ છે.}$ક્ષેત્રફળ $= [4x - \frac{x^3}{3}]_{0}^{2} - \frac{1}{2} 	imes 0.5 	imes 1$$= (8 - \frac{8}{3}) - \frac{1}{4} = \frac{16}{3} - \frac{1}{4} = \frac{64 - 3}{12} = \frac{61}{12}$.અહીં $\alpha = 61$ અને $\beta = 12$ છે, તેથી $\alpha + \beta = 61 + 12 = 73$.

જો પ્રદેશ ${(x, y) : -2x + 1 \le y \le 4 - x^2, x \ge 0, y \ge 0}$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{\alpha}{\beta}$ હોય, જ્યાં $\alpha, \beta \in N$ અને $\gcd(\alpha, \beta) = 1$, તો $(\alpha + \beta)$ નું મૂલ્ય શોધો:

Similar Questions

$1^{st}$ ચરણમાં વક્રો $y = \sqrt{x}$,$2y + 3 = x$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y^{2}=8x$ અને $y=\sqrt{2}x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ જે $y=\sqrt{2}x$,$x=1$ અને $y=2\sqrt{2}$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની બહાર આવેલું છે,તે કેટલું થાય?

પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y^2=x$ અને રેખા $x+y=2$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x \in [-1, 2]$ માટે વક્ર $y = \sin(\pi x)$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

જો પ્રદેશ $\{(x, y): 1+x^2 \leq y \leq \min \{x+7, 11-3x\}\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય,તો $3A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module