જો પરવલય y^2 = 4kx અને રેખા x = k (જ્યાં k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4kx$ અને રેખા $x = k$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A$ એ $A = 2 \int_{0}^{k} \sqrt{4kx} \, dx$ દ્વારા મળે છે.$A = 2 \cdot 2\sqrt{k} \int_{0}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4kx$ અને રેખા $x = k$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A$ એ $A = 2 \int_{0}^{k} \sqrt{4kx} \, dx$ દ્વારા મળે છે.$A = 2 \cdot 2\sqrt{k} \int_{0}^{k} x^{1/2} \, dx = 4\sqrt{k} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} \right]_{0}^{k} = 4\sqrt{k} \cdot \frac{2}{3} k^{3/2} = \frac{8}{3} k^2$.આપેલ છે કે $A = \frac{128}{3}$, તેથી $\frac{8}{3} k^2 = \frac{128}{3} \implies k^2 = 16 \implies k = 4$ (કારણ કે $k > 0$).હવે, $\sin^{-1} \left( \frac{2}{k} \right) = \sin^{-1} \left( \frac{2}{4} \right) = \sin^{-1} \left( \frac{1}{2} \right) = \frac{\pi}{6}$.

Similar Questions

$\sec ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

$\coth^{-1}(2) + \operatorname{cosech}^{-1}(-2\sqrt{2}) = $

સમીકરણ $\sin^{-1} 2x = \cos^{-1} x$ ના તમામ ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

$\sin^{-1}\left(\sin \frac{7 \pi}{6}\right)$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module