यदि त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल b^2-(c-a)^2 है,त | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = b^2-(c-a)^2$ है। सर्वसमिका $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$ का उपयोग करने पर,$\Delta = (b-c+a)(b+c-a)$। चूंकि $2s

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$\frac{8}{15}$

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(D) दिया गया है,त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = b^2-(c-a)^2$ है। सर्वसमिका $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$ का उपयोग करने पर,$\Delta = (b-c+a)(b+c-a)$। चूंकि $2s = a+b+c$,इसलिए $b-c+a = 2s-2c$ और $b+c-a = 2s-2a$ है। अतः,$\Delta = (2s-2c)(2s-2a) = 4(s-a)(s-c)$। हीरोन के सूत्र के अनुसार,$\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$। दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = 4(s-a)(s-c)$। दोनों पक्षों को $\sqrt{(s-a)(s-c)}$ से विभाजित करने पर,$\sqrt{s(s-b)} = 4\sqrt{(s-a)(s-c)}$ प्राप्त होता है। इसलिए,$	an(\frac{B}{2}) = \sqrt{\frac{(s-a)(s-c)}{s(s-b)}} = \frac{1}{4}$। द्विगुणित कोण सूत्र $	an B = \frac{2	an(B/2)}{1-	an^2(B/2)}$ का उपयोग करने पर,$	an B = \frac{2(1/4)}{1-(1/4)^2} = \frac{1/2}{1-1/16} = \frac{1/2}{15/16} = \frac{8}{15}$।

यदि त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $b^2-(c-a)^2$ है,तो $\tan B=$

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