જો અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો નવી સિસ્ટમમાં બિંદુ $(2 \sqrt{2}, -3 \sqrt{2})$ ના યામ શું હશે?

જો ઉગમબિંદુને $P$ બિંદુ પર સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે જેથી સમીકરણ $x^2-y^2+2y-1=0$ માંથી $y$-પદ દૂર થાય,તો તેનું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

એક રેખા $L$ યામ અક્ષો પર $a$ અને $b$ અંતઃખંડો બનાવે છે. અક્ષોને ઉગમબિંદુને સ્થિર રાખીને ધન દિશામાં $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. જો રેખા $L$ નવી યામ અક્ષો પર $p$ અને $q$ અંતઃખંડો બનાવે,તો $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=$

જો ઉગમબિંદુને $(1, 1)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે અને અક્ષોને આ બિંદુની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $x^2 + 2xy + y^2 - 1 = 0$ સમીકરણનું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થશે?

જે બિંદુ પર ઉગમબિંદુને અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ખસેડવામાં આવે છે જેથી $y^2+4y+8x-2=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ $y$ પદ અને અચળ પદ ધરાવતું ન હોય,તે બિંદુ છે

જ્યારે ઉગમબિંદુને અક્ષોના સ્થાનાંતર દ્વારા બિંદુ $P$ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે સમીકરણ $2x^2+y^2-4x+4y=0$ એ $2x^2+y^2-8x+8y+18=0$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. તો જો ઉગમબિંદુને તે જ બિંદુ $P$ પર ખસેડવામાં આવે,તો સુરેખા $x+2y+2=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?