જો અક્ષોને $\alpha$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $\alpha$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $x^2+y^2+2x+2y-5=0$ ના રૂપાંતરિત સમીકરણમાં કોઈ રેખીય પદો ન હોય?

જ્યારે ઉગમબિંદુને અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા $(h, k)$ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે $x^2+2x+2y-7=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ $x$ પદ અને અચળ પદ ધરાવતું નથી. તો $(2h+k) =$

ધારો કે $P$ એ બિંદુ છે જ્યાં અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને ખસેડવામાં આવે છે જેથી સમીકરણ $3x^2+y^2-6x+4y+4=0$ માંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર થાય. જો અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $P$ પર ખસેડવામાં આવે,તો $2x^2+3xy-5y^2+2x-23y-24=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

ધારો કે અક્ષો $X$ અને $Y$ એ અક્ષો $x$ અને $y$ ને $\theta$ ખૂણે ફેરવીને મેળવવામાં આવે છે. જો સમીકરણ $x^2+2 \sqrt{3} x y-y^2=4 a^2$ ને $XY$-અક્ષોના સંદર્ભમાં $X^2-Y^2=2 a^2$ માં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $\left(\frac{3}{2},-2\right)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે,તો $2x^2+4xy+y^2+2x-2y+1=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થશે?

જ્યારે યામ અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે છે,જો $x^2+y^2+2xy+2x+6y+1=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ $(2+\sqrt{3})X^2+2XY+(2-\sqrt{3})Y^2+aX+bY+2=0$ હોય,તો $3a-b=$