જો રેખાઓની જોડી x^2-2 m x y-y^2=0 ના દ્વિભાજક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2-2 m x y-y^2=0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=-m, b=-1$ મળે છે. રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાના

Vedclass · Accepted Answer

$mn+1=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2-2 m x y-y^2=0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=-m, b=-1$ મળે છે. રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b}=\frac{x y}{h}$ છે. કિંમતો મૂકતા,$\frac{x^2-y^2}{1-(-1)}=\frac{x y}{-m}$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $\frac{x^2-y^2}{2}=\frac{x y}{-m}$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $-m(x^2-y^2)=2 x y$. પદોને ગોઠવતા,$m x^2+2 x y-m y^2=0$ મળે છે. $m$ વડે ભાગતા ($m 
eq 0$ ધારીને),$x^2+\frac{2}{m} x y-y^2=0$ મળે છે. આને દ્વિભાજકોના આપેલ સમીકરણ $x^2-2 n x y-y^2=0$ સાથે સરખાવતા,$-2n = \frac{2}{m}$ મળે છે. આથી $mn = -1$,અથવા $mn+1=0$ થાય.

જો રેખાઓની જોડી $x^2-2 m x y-y^2=0$ ના દ્વિભાજકો $x^2-2 n x y-y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો

Similar Questions

સ્ત્રીઓમાં $GnRH$ પલ્સ ફ્રીક્વન્સીમાં થતા ફેરફારો કોના પરિભ્રમણ સ્તર દ્વારા નિયંત્રિત થાય છે?

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2+y^2-4x-6y-21=0$ તથા $3x+4y+5=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $10^{-10} \ m$ થી ઘટાડીને $0.5 \times 10^{-10} \ m$ કરવા માટે તેમાં ઉમેરવી પડતી ઉર્જા કેટલી હશે?

મોટાભાગની લુપ્તપ્રાય પ્રજાતિઓ કોનો ભોગ બને છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module