यदि बूलियन व्यंजक (p Rightarrow q) Leftrighta | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि व्यंजक $(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (q * (\sim p))$ एक पुनरुक्ति है।हम जानते हैं कि $p \Rightarrow q \equiv \sim p \vee q$.$(

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$q \Rightarrow p$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि व्यंजक $(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (q * (\sim p))$ एक पुनरुक्ति है।हम जानते हैं कि $p \Rightarrow q \equiv \sim p \vee q$.$(p \Rightarrow q)$ की तुलना $(q * (\sim p))$ से करने पर,हम देखते हैं कि संकारक $*$ वियोजन (disjunction) संकारक $\vee$ के अनुरूप है।अतः,$p * (\sim q) \equiv p \vee (\sim q)$.निहितार्थ (implication) के नियम $\sim a \vee b \equiv a \Rightarrow b$ का उपयोग करने पर,$p \vee (\sim q) \equiv \sim q \vee p \equiv q \Rightarrow p$.इसलिए,$p * (\sim q) \equiv q \Rightarrow p$.

यदि बूलियन व्यंजक $(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (q * (\sim p))$ एक पुनरुक्ति (tautology) है,तो बूलियन व्यंजक $p * (\sim q)$ किसके समतुल्य है?

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कथन $(p \vee q) \wedge (q \vee (\sim r))$ का निषेध है

कथन $-1 :$ $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$,$p \leftrightarrow q$ के समतुल्य है।
कथन $-2 :$ $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

निम्नलिखित संयुक्त कथन के घटक कथनों को ज्ञात कीजिए:
आकाश नीला है और घास हरी है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक 'टॉटोलॉजी' (पुनरुक्ति) नहीं है?

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