यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) का केंद्र,शीर्ष औ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: केंद्र $(h, k) = (0, 0)$,शीर्ष $(a, 0) = (4, 0)$,और नाभि $(ae, 0) = (6, 0)$।शीर्ष से,$a = 4$।नाभि से,$ae = 6$। $a = 4$ प्रतिस्थापित क

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$5x^2 - 4y^2 = 80$

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(C) दिया गया है: केंद्र $(h, k) = (0, 0)$,शीर्ष $(a, 0) = (4, 0)$,और नाभि $(ae, 0) = (6, 0)$।शीर्ष से,$a = 4$।नाभि से,$ae = 6$। $a = 4$ प्रतिस्थापित करने पर,$4e = 6$,अतः $e = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$।अतिपरवलय के लिए,$b^2 = a^2(e^2 - 1)$।$b^2 = 16 \left( (\frac{3}{2})^2 - 1 \right) = 16 (\frac{9}{4} - 1) = 16 (\frac{5}{4}) = 20$।अतिपरवलय का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।$a^2 = 16$ और $b^2 = 20$ रखने पर,$\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{20} = 1$ प्राप्त होता है।$80$ से गुणा करने पर,$5x^2 - 4y^2 = 80$ प्राप्त होता है।

यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) का केंद्र,शीर्ष और नाभि क्रमशः $(0, 0)$,$(4, 0)$ और $(6, 0)$ हैं,तो अतिपरवलय का समीकरण क्या है?

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