यदि एक वृत्त का केंद्र,जो x^2 + y^2 - 6x + 2y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दो वृत्तों के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों का परिवार $S_1 + \lambda S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए समीकरणों को प्रतिस्थापित करने पर: $(

Vedclass · Accepted Answer

$7x^2 + 7y^2 - 10x - 10y - 12 = 0$

Vedclass · Answer

(C) दो वृत्तों के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों का परिवार $S_1 + \lambda S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए समीकरणों को प्रतिस्थापित करने पर: $(x^2 + y^2 - 6x + 2y + 4) + \lambda(x^2 + y^2 + 2x - 4y - 6) = 0$.केंद्र $(\frac{3 - \lambda}{1 + \lambda}, \frac{2\lambda - 1}{1 + \lambda})$ प्राप्त होता है।चूंकि केंद्र $y = x$ पर स्थित है,इसलिए $\frac{3 - \lambda}{1 + \lambda} = \frac{2\lambda - 1}{1 + \lambda}$.अतः $3 - \lambda = 2\lambda - 1$,जिससे $\lambda = \frac{4}{3}$ प्राप्त होता है।समीकरण में $\lambda = \frac{4}{3}$ रखने पर,$7x^2 + 7y^2 - 10x - 10y - 12 = 0$ प्राप्त होता है।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $(x-2)^2+y^2=2$,$(x-2)^2+(y-1)^2=1$	$I.$ $90^{\circ}$
$(B)$ $x^2+y^2-6x-6y+9=0$,$x^2+y^2-4x+4y-9=0$	$II.$ $135^{\circ}$
$(C)$ $x^2+y^2+4x-14y+28=0$,$x^2+y^2+4x-5=0$	$III.$ $60^{\circ}$
	$IV.$ $30^{\circ}$

Similar Questions

यदि दो वृत्त $(0,0)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो उनका मूलाक्ष (radical axis) क्या होगा?

यदि वृत्त $x^2+y^2-16x-20y+164=r^2$ $(r>0)$ और $x^2+y^2-8x-14y+29=0$ दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $r$ का अधिकतम संभव पूर्णांक मान है

वृत्तों $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ और $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ का मूलाक्ष (radical axis) है:

वृत्त ${x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0}$,वृत्त ${x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y + c' = 0}$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,यदि

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module