જો Delta ABC નું મધ્યકેન્દ્ર G(3, 3) હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $A$ ના યામ $(x, y)$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ હોય તો મધ્યકેન્દ્ર $G(x_g, y_g) = (\frac{x_1+x_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{69}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $A$ ના યામ $(x, y)$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ હોય તો મધ્યકેન્દ્ર $G(x_g, y_g) = (\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3})$ થાય.આપેલ $G(3, 3)$,$B(-1, 2)$,અને $C(2, -3)$ પરથી:$3 = \frac{x - 1 + 2}{3} \implies 9 = x + 1 \implies x = 8$.$3 = \frac{y + 2 - 3}{3} \implies 9 = y - 1 \implies y = 10$.તેથી,શિરોબિંદુ $A$ ના યામ $(8, 10)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |8(2 - (-3)) + (-1)(-3 - 10) + 2(10 - 2)|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |8(5) + (-1)(-13) + 2(8)|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |40 + 13 + 16| = \frac{1}{2} |69| = \frac{69}{2}$ ચોરસ એકમ.

જો $\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G(3, 3)$ હોય અને શિરોબિંદુઓ $B(-1, 2)$ અને $C(2, -3)$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો $(1, 7), (2, 4)$ અને $(k, 5)$ કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવતા હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$Y$-અક્ષ બિંદુઓ $A (-2, 4)$ અને $B (1, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી કયા ગુણોત્તરમાં અને કયા બિંદુએ વિભાજન કરે છે?

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, 4)$,$B(-3, 2)$ અને $C(5, 0)$ હોય,તો મધ્યગા $\overline{AD}$ ની લંબાઈ......... છે.

જો $G$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(3h, 3k)$,$B(-3a, 0)$ અને $C(3a, 0)$ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો સાબિત કરો કે $AB^2 + BC^2 + AC^2 = 3(GA^2 + GB^2 + GC^2)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module