यदि $\Delta ABC$ का केंद्रक $G(3, 3)$ है और शीर्ष $B(-1, 2)$ तथा $C(2, -3)$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बिंदु $A(4,3), B(6,4), C(5,-6)$ और $D(-3,5)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।

$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\frac{3}{2}$ है। इसके केंद्रक का $Y$-निर्देशांक इसके $X$-निर्देशांक के तीन गुने से $8$ कम है। यदि $A$ $(2, -3)$ है और $B$ $(3, -2)$ है,तो $C$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$(6,0), (0,0)$ और $(0,8)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र $\ldots \ldots \ldots$ है।

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है जिसके शीर्ष $A(x_{1}, y_{1})$,$B(x_{2}, y_{2})$ और $C(x_{3}, y_{3})$ हैं। $x_{1}, x_{2}, x_{3}, y_{1}, y_{2}$ और $y_{3}$ के पदों में चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदुओं $(a, 1)$ और $(8, a)$ के बीच की दूरी $5$ है,तो $a=$