यदि इलेक्ट्रॉन का आवेश e,इलेक्ट्रॉन का द्रव्य | vedclass

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Question

(C) निर्वात की पारगम्यता को $\mu_0 \propto e^a m^b c^c h^d$ या $\mu_0 = k e^a m^b c^c h^d$ ...$(i)$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $k$ एक विमा

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$\frac{h}{c e^2}$

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(C) निर्वात की पारगम्यता को $\mu_0 \propto e^a m^b c^c h^d$ या $\mu_0 = k e^a m^b c^c h^d$ ...$(i)$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $k$ एक विमाहीन नियतांक है।राशियों की विमाएँ इस प्रकार हैं:$\mu_0 = [M L T^{-2} A^{-2}]$$e = [A T]$$m = [M]$$c = [L T^{-1}]$$h = [M L^2 T^{-1}]$इन मानों को समीकरण $(i)$ में रखने पर:$[M L T^{-2} A^{-2}] = [A T]^a [M]^b [L T^{-1}]^c [M L^2 T^{-1}]^d$$[M L T^{-2} A^{-2}] = [M]^{b+d} [L]^{c+2d} [T]^{a-c-d} [A]^a$दोनों पक्षों की घातों की तुलना करने पर:$a = -2$$b + d = 1$$c + 2d = 1$$a - c - d = -2$$a = -2$ को $a - c - d = -2$ में रखने पर $-2 - c - d = -2$ प्राप्त होता है,अतः $c + d = 0$,जिसका अर्थ है $c = -d$.$c = -d$ को $c + 2d = 1$ में रखने पर $-d + 2d = 1$ प्राप्त होता है,अतः $d = 1$.इसके बाद $c = -1$ और $b = 1 - d = 1 - 1 = 0$.अतः,$\mu_0 = k e^{-2} m^0 c^{-1} h^1 = k \frac{h}{c e^2}$.इसलिए,$\mu_0$ को $\frac{h}{c e^2}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

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