यदि (1, -2) से गुजरने वाली जीवा वक्र 3x^2 - y | vedclass

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Question

(D) माना $PQ$ मूल बिंदु पर $	heta$ कोण अंतरित करती है,अतः $\angle POQ = 	heta$.रेखा की ढाल $m$ है।$(1, -2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $y + 2 = m

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$90$

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(D) माना $PQ$ मूल बिंदु पर $	heta$ कोण अंतरित करती है,अतः $\angle POQ = 	heta$.रेखा की ढाल $m$ है।$(1, -2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $y + 2 = m(x - 1)$ है।अतः,$\frac{mx - y}{m + 2} = 1$  ...$(i)$दिया गया वक्र $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ है  ...(ii)वक्र के समीकरण को रेखा के समीकरण का उपयोग करके समघात बनाने पर:$3x^2 - y^2 - 2x(1) + 4y(1) = 0$$1 = \frac{mx - y}{m + 2}$ रखने पर:$3x^2 - y^2 - 2x\left(\frac{mx - y}{m + 2}ight) + 4y\left(\frac{mx - y}{m + 2}ight) = 0$$(m + 2)$ से गुणा करने पर:$(m + 6)x^2 + (4m + 2)xy - (m + 6)y^2 = 0$यदि मूल बिंदु पर अंतरित कोण $90^{\circ}$ है,तो $x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए।$x^2$ का गुणांक + $y^2$ का गुणांक = $(m + 6) - (m + 6) = 0$.अतः,मूल बिंदु पर $PQ$ द्वारा अंतरित कोण $90^{\circ}$ है।

यदि $(1, -2)$ से गुजरने वाली जीवा वक्र $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ को $P$ और $Q$ पर काटती है,तो मूल बिंदु पर $PQ$ द्वारा अंतरित कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

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