समीकरण $16 x^2+y^2+8 x y-74 x-78 y+212=0$ क्या दर्शाता है?

द्विघात समीकरण $5x^2 + 8xy + 5y^2 + 3x + 2y + 5 = 0$ से $xy$ पद को हटाने के लिए अक्षों को $\theta$ कोण पर घुमाया जाता है। $\theta$ का मान क्या है?

वक्र $x^3 + y^3 = 3axy$ में सममिति किस रेखा के अनुदिश है?

यदि समीकरण $x=t^2+t+1$ और $y=t^2-t+1$ प्राचल $t$ के साथ एक वक्र $C$ को निरूपित करते हैं,तो $C$ का कार्तीय समीकरण क्या है?

रेखाएँ $y = -\frac{3}{2} x$ और $y = -\frac{2}{5} x$ वक्र $3x^2 + 4xy + 5y^2 - 4 = 0$ को क्रमशः $P$ और $Q$ बिंदुओं पर काटती हैं। $P$ और $Q$ पर वक्र के खींचे गए स्पर्शज्या:

यदि वक्र $y = ax^2 + bx + c$ और $y = px^2 + qx + r$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करते हैं और $a, b, c, p, q, r \in \{1, 2, 3, 4, \dots, 10\}$ है,तो $(aq - bp)^2 + (c - r)^2$ का अधिकतम मान क्या है?