જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગે,તો $k=$

List-$I$ ને List-$II$ સાથે જોડો અને નીચે આપેલા કોડમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

List-$I$	List-$II$
$A$. બ્યુટેન $\to$ આઇસોબ્યુટેન	$a$. ક્રેકિંગ
$B$. બ્યુટેન $\to$ નીચલા હાઇડ્રોકાર્બન	$b$. આઇસોમેરાઇઝેશન
$C$. $n$-હેપ્ટેન $\to$ ટોલ્યુઈન	$c$. રીડ પ્રક્રિયા
$D$. પ્રોપેન $\to$ $CH_3CH_2CH_2SO_2Cl$	$d$. એરોમેટાઇઝેશન

એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટ બદલાતી આવૃત્તિના $emf$ ના સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે અને $f_0$ આવૃત્તિ પર અનુનાદ (resonance) અનુભવે છે. કેપેસીટન્સ અચળ રાખીને,જો ઇન્ડક્ટન્સ $(L)$ ને $\sqrt{3}$ ગણું વધારવામાં આવે અને અવરોધ $(R)$ ને $1.4$ ગણો વધારવામાં આવે,તો હવે નવી અનુનાદ આવૃત્તિ કેટલી હશે?

ચોથા આવર્ત (period) માં રહેલા તત્વોની સંખ્યા કેટલી છે?

સેલ્ફ-ઇન્ડક્ટન્સ $L$ ધરાવતા ઇન્ડક્ટરમાંથી વહેતો પ્રવાહ સતત અચળ દરે વધી રહ્યો છે. ઇન્ડ્યુસ્ડ e.m.f. $(e)$ વિરુદ્ધ $dI/dt$ નો ફેરફાર કયા આલેખ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યો છે?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો: