यदि वृत्त x^2 + y^2 - 9 = 0 और x^2 + y^2 + 2a | vedclass

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Question

(D) पहला वृत्त $x^2 + y^2 = 3^2$ है,जिसका केंद्र $C_1 = (0, 0)$ और त्रिज्या $r_1 = 3$ है।दूसरा वृत्त $x^2 + y^2 + 2ax + 2y + 1 = 0$ है,जिसका केंद्र $C

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$A$ और $B$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) पहला वृत्त $x^2 + y^2 = 3^2$ है,जिसका केंद्र $C_1 = (0, 0)$ और त्रिज्या $r_1 = 3$ है।दूसरा वृत्त $x^2 + y^2 + 2ax + 2y + 1 = 0$ है,जिसका केंद्र $C_2 = (-a, -1)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{(-a)^2 + (-1)^2 - 1} = |a|$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{a^2 + 1}$ है।स्थिति $1$: वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,$d = r_1 + r_2 \Rightarrow \sqrt{a^2 + 1} = 3 + |a|$,जिसका कोई वास्तविक हल नहीं है।स्थिति $2$: वृत्त आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं,$d = |r_1 - r_2|$ $\Rightarrow \sqrt{a^2 + 1} = |3 - |a||$ $\Rightarrow a^2 + 1 = 9 + a^2 - 6|a|$ $\Rightarrow |a| = 4/3$।अतः,$a = 4/3$ या $a = -4/3$।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 9 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2ax + 2y + 1 = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो $a =$

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