$y$-अक्ष द्वारा काटे गए वृत्त $x^{2}+y^{2}+3x+2y-8=0$ की जीवा की लंबाई क्या है?

वृत्तों $x^{2}+y^{2}=4$ और $x^{2}+y^{2}-6x-8y-24=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

वृत्त $x^{2} + y^{2} - 6x + 2y - 54 = 0$ द्वारा रेखा $2x - 5y + 18 = 0$ से कटने वाली जीवा के मध्य-बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $AB=1$,$AC=3$ और $\angle BAC=\frac{\pi}{2}$ है। यदि $r>0$ त्रिज्या वाला एक वृत्त भुजाओं $AB$,$AC$ को स्पर्श करता है और त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त को आंतरिक रूप से स्पर्श करता है,तो $r$ का मान है:

उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसकी $15 \ cm$ लंबाई की चाप केंद्र पर $3/4$ रेडियन का कोण बनाती है। वह ..... $cm$ है।

$(2,4)$ केंद्र वाला एक वृत्त इस प्रकार है कि रेखा $x+y+2=0$ पर $6$ लंबाई की एक जीवा काटती है। वृत्त की त्रिज्या है