यदि वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 - 10x + \lambda = 0$ बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

तीन वृत्तों के समीकरण $x^2 + y^2 - 12x - 16y + 64 = 0$,$3x^2 + 3y^2 - 36x + 81 = 0$ और $x^2 + y^2 - 16x + 81 = 0$ हैं। उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ से तीनों वृत्तों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है।

उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(1, 2)$ पर स्थित है,और जो वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 16y - 30 = 0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है (इकाई में):

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र रेखा $x + 2y - 3 = 0$ पर स्थित है और जो वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0$ और ${x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है।

यदि वृत्तों $x^2+y^2+2x-4y+1=0$ और $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{4}$ है,तो $c=$

वृत्तों $x^2 + y^2 = 2ax$ और $x^2 + y^2 = 2by$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं