तीन वृत्तों के समीकरण x^2 + y^2 - 12x - 16y + | vedclass

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Question

(D) वांछित बिंदु तीनों दिए गए वृत्तों का रेडिकल केंद्र है।सबसे पहले,समीकरणों को मानक रूप $S = 0$ में लिखें:$S_1: x^2 + y^2 - 12x - 16y + 64 = 0$$S_2:

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इनमें से कोई नहीं

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(D) वांछित बिंदु तीनों दिए गए वृत्तों का रेडिकल केंद्र है।सबसे पहले,समीकरणों को मानक रूप $S = 0$ में लिखें:$S_1: x^2 + y^2 - 12x - 16y + 64 = 0$$S_2: x^2 + y^2 - 12x + 27 = 0$ ($3$ से विभाजित करने पर)$S_3: x^2 + y^2 - 16x + 81 = 0$रेडिकल केंद्र ज्ञात करने के लिए,रेडिकल अक्षों $S_1 - S_2 = 0$ और $S_2 - S_3 = 0$ को हल करें:$S_1 - S_2 = -16y + 37 = 0 \Rightarrow y = \frac{37}{16}$$S_2 - S_3 = 4x - 54 = 0 \Rightarrow x = \frac{27}{2}$रेडिकल केंद्र $(\frac{27}{2}, \frac{37}{16})$ है।चूंकि यह बिंदु दिए गए विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही उत्तर $(d)$ है।

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रेखा $x+y=1$ और वृत्त $x^2+y^2=9$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाले सबसे छोटे वृत्त का समीकरण क्या है?

यदि $(h, k)$ उस वृत्त का केंद्र है जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और वृत्तों $x^2+y^2+4x+6y+12=0$ और $x^2+y^2+4x-6y+9=0$ को लंबकोणीय काटता है,तो $k-2h=$

$x^2 + y^2 - 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले और रेखा $x + 2y = 0$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

वह बिंदु जिस पर वृत्त $x^2+y^2-4x-4y+7=0$ और $x^2+y^2-12x-10y+45=0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,है:

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ और $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $k$ का मान है

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