यदि वृत्त x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0 और x^{2}+y^{ | vedclass

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Question

(A) दो वृत्तों $x^{2}+y^{2}+2g_{1}x+2f_{1}y+c_{1}=0$ और $x^{2}+y^{2}+2g_{2}x+2f_{2}y+c_{2}=0$ के लंबकोणीय प्रतिच्छेद करने की शर्त $2g_{1}g_{2}+2f_{1}f

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$2$ या $-3/2$

Vedclass · Answer

(A) दो वृत्तों $x^{2}+y^{2}+2g_{1}x+2f_{1}y+c_{1}=0$ और $x^{2}+y^{2}+2g_{2}x+2f_{2}y+c_{2}=0$ के लंबकोणीय प्रतिच्छेद करने की शर्त $2g_{1}g_{2}+2f_{1}f_{2}=c_{1}+c_{2}$ है।दिए गए वृत्तों के लिए:वृत्त $1$: $g_{1}=1, f_{1}=k, c_{1}=6$.वृत्त $2$: $g_{2}=0, f_{2}=k, c_{2}=k$.इन मानों को शर्त में रखने पर:$2(1)(0) + 2(k)(k) = 6 + k$$0 + 2k^{2} = 6 + k$$2k^{2} - k - 6 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(2k+3)(k-2) = 0$अतः,$k = 2$ या $k = -3/2$.

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ और $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $k$ का मान है

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यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 4y - k = 0$,वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20 = 0$ के ठीक बीच में स्थित है,तो $k = \dots$

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