જો frac{(1+x)^2}{(1-2x)^3} ના વિસ્તરણમાં x^{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $\frac{(1+x)^2}{(1-2x)^3} = (1+2x+x^2)(1-2x)^{-3}$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-z)^{-n} = \sum_{r=0}^{\infty} \binom{n+r-1}{r} z^r$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$1724$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $\frac{(1+x)^2}{(1-2x)^3} = (1+2x+x^2)(1-2x)^{-3}$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-z)^{-n} = \sum_{r=0}^{\infty} \binom{n+r-1}{r} z^r$ નો ઉપયોગ કરતા,$(1-2x)^{-3} = \sum_{r=0}^{\infty} \binom{r+2}{2} (2x)^r$ મળે.$(1-2x)^{-3}$ માં $x^r$ નો સહગુણક $\binom{r+2}{2} 2^r$ છે.આપણે $(1+2x+x^2) \sum_{r=0}^{\infty} \binom{r+2}{2} 2^r x^r$ માં $x^{13}$ નો સહગુણક શોધવાનો છે.તે $1 \cdot \binom{15}{2} 2^{13} + 2 \cdot \binom{14}{2} 2^{12} + 1 \cdot \binom{13}{2} 2^{11}$ થશે.$= 105 \cdot 2^{13} + 91 \cdot 2^{13} + 78 \cdot 2^{11}$.$= 2^{11} (105 \cdot 4 + 91 \cdot 4 + 78) = 2^{11} (420 + 364 + 78) = 2^{11} (862) = 2^{10} (1724)$.આમ,$A = 1724$.

જો $\frac{(1+x)^2}{(1-2x)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{13}$ નો સહગુણક $A \times 2^{10}$ હોય,તો $A=$

Similar Questions

$|x| < \frac{4}{3}$ માટે, $\frac{1}{(4-3 x)^{\frac{1}{2}}}$ ની આશરે કિંમત શું છે?

જો $x$ નાનો હોય,જેથી $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-2 x)^{-1}(1-3 x)^{-2}}{(1-4 x)^{-3}}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

જો $\alpha = \frac{5}{2! \times 3} + \frac{5 \times 7}{3! \times 3^2} + \frac{5 \times 7 \times 9}{4! \times 3^3} + \ldots$ હોય,તો $\alpha^2 + 4\alpha =$

$(1+x)^2(8-x)^{-\frac{1}{3}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

$n, p \in N-\{1\}$ માટે,$\frac{(1-x)^{-1 / p}}{(1-x)^n}$ માં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module