n, p in N-{1} માટે,frac{(1-x)^{-1 / p}}{(1-x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $\frac{(1-x)^{-1/p}}{(1-x)^n} = (1-x)^{-\frac{np+1}{p}}$ છે.કોઈપણ ઘાતાંક માટે દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-x)^{-k} = 1 + kx + \frac{k(k+1)}{2!}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(n p+1)(n p+p+1)(n p+2 p+1)}{p^3 	imes 3!}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $\frac{(1-x)^{-1/p}}{(1-x)^n} = (1-x)^{-\frac{np+1}{p}}$ છે.કોઈપણ ઘાતાંક માટે દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-x)^{-k} = 1 + kx + \frac{k(k+1)}{2!}x^2 + \frac{k(k+1)(k+2)}{3!}x^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $k = \frac{np+1}{p}$.$x^3$ નો સહગુણક $\frac{k(k+1)(k+2)}{3!}$ છે.$k = \frac{np+1}{p}$ મુકતા:સહગુણક $= \frac{\left(\frac{np+1}{p}ight)\left(\frac{np+1}{p} + 1ight)\left(\frac{np+1}{p} + 2ight)}{3!}$.$= \frac{\left(\frac{np+1}{p}ight)\left(\frac{np+p+1}{p}ight)\left(\frac{np+2p+1}{p}ight)}{3!}$.$= \frac{(np+1)(np+p+1)(np+2p+1)}{p^3 	imes 3!}$.

$n, p \in N-\{1\}$ માટે,$\frac{(1-x)^{-1 / p}}{(1-x)^n}$ માં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$(1+x)^{\frac{21}{5}}$ ના વિસ્તરણમાં આવતા પદોમાં પ્રથમ ઋણ સહગુણક કયો છે?

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $\frac{1}{\sqrt{4 - 3x}}$ નું વિસ્તરણ ક્યારે માન્ય રહેશે?

જો $x$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $(1+x)^{27/5}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ઋણ પદ $t_k$ હોય,તો $k=$

જો $x=\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6}-\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9}\left(\frac{2}{5}\right)+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12}\left(\frac{2}{5}\right)^2-\ldots \infty$ હોય,તો $7^2(12 x+55)^3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module