यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $0.5$ है,तो एक निश्चित ऊँचाई से गिराई गई गेंद के प्रत्येक उछाल पर ऊर्जा में होने वाली प्रतिशत हानि क्या है?

एक गेंद को $20 \ m$ की ऊँचाई से एक क्षैतिज फर्श पर प्रारंभिक वेग के साथ लंबवत नीचे की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रभाव के दौरान,यह अपनी $50\%$ ऊर्जा खो देती है और उसी ऊँचाई तक वापस उछलती है। इसके प्रक्षेपण का प्रारंभिक वेग ............ $m/s$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक गोला $u$ वेग से गति करते हुए विराम अवस्था में स्थित समान द्रव्यमान $m$ के दूसरे गोले से टकराता है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e = \frac{1}{2}$ है, तो टक्कर के बाद उनके वेगों का अनुपात क्या होगा?

$6 \ ms^{-1}$ की गति से चल रही $1 \ kg$ की गेंद विपरीत दिशा में $9 \ ms^{-1}$ की गति से चल रही $0.5 \ kg$ की गेंद से आमने-सामने टकराती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $\frac{1}{3}$ है,तो टक्कर में खोई गई ऊर्जा है ($J$ में)

$m$ द्रव्यमान का एक गोला $v$ वेग से गति कर रहा है और समान द्रव्यमान के एक अन्य स्थिर गोले से सीधा टकराता है। दूसरे गोले के अंतिम वेग और पहले गोले के प्रारंभिक वेग का अनुपात क्या है? (जहाँ $e$ प्रत्यावस्थान गुणांक है और टक्कर अप्रत्यास्थ है।)

$0.5 \ kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $P$,$10 \ ms^{-1}$ के वेग से गति करते हुए विराम अवस्था में स्थित $1 \ kg$ द्रव्यमान की दूसरी गेंद $Q$ से टकराती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $0.4$ है,तो टक्कर के बाद गेंदों $P$ और $Q$ के वेगों का अनुपात क्या होगा?