જો રેખાઓની જોડી x^2 - 2pxy - y^2 = 0 ના ખૂણાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. અહીં, $a = 1$, $h = -p$, અને $b = -1$ છે.ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમ

Vedclass · Accepted Answer

$pq + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. અહીં, $a = 1$, $h = -p$, અને $b = -1$ છે.ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $\frac{x^2 - y^2}{1 - (-1)} = \frac{xy}{-p}$.$\frac{x^2 - y^2}{2} = \frac{xy}{-p}$.$-p(x^2 - y^2) = 2xy$.$-px^2 + py^2 = 2xy$.$px^2 + 2xy - py^2 = 0$.આને આપેલા સમીકરણ $x^2 - 2qxy - y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા, આપણે મેળવેલા સમીકરણને $p$ વડે ભાગીએ છીએ:$x^2 + \frac{2}{p}xy - y^2 = 0$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $-2q = \frac{2}{p}$.$-q = \frac{1}{p}$, જેનો અર્થ છે $pq = -1$ અથવા $pq + 1 = 0$.

જો રેખાઓની જોડી $x^2 - 2pxy - y^2 = 0$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સંયુક્ત સમીકરણ $x^2 - 2qxy - y^2 = 0$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો રેખાઓની જોડી $xy-x-y+1=0$ અને રેખા $ax+2y-3a=0$ સંગામી હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $xy-x+y-1=0$ અને રેખા $x+ky-3=0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $x^2 - ky^2 - 4x + 6y - 5 = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય, તો તેમનું છેદબિંદુ કયું છે?

$ax^2+2hxy-ay^2+2gx+2fy+c=0$ રેખાઓની જોડીના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

જો રેખા $y=mx$ એ $x^2+4xy-y^2=0$ ના દ્વિભાજકો પૈકીની એક હોય,તો $2m$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module