જો રેખા y=mx એ x^2+4xy-y^2=0 ના દ્વિભાજકો પૈક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાયુગ્મનું સમીકરણ: $x^2+4xy-y^2=0$. તેને $ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1$,$b=-1$,અને $h=2$ મળે છે. દ્વિભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{

Vedclass · Accepted Answer

$-1+\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાયુગ્મનું સમીકરણ: $x^2+4xy-y^2=0$. તેને $ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1$,$b=-1$,અને $h=2$ મળે છે. દ્વિભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b} = \frac{xy}{h}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $\frac{x^2-y^2}{1-(-1)} = \frac{xy}{2} \Rightarrow x^2-xy-y^2=0$. $y=mx$ એ દ્વિભાજક હોવાથી,$x^2-x(mx)-(mx)^2=0$ મળે. આમ,$m^2+m-1=0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$m = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$. તેથી,$2m = -1 \pm \sqrt{5}$.

જો રેખા $y=mx$ એ $x^2+4xy-y^2=0$ ના દ્વિભાજકો પૈકીની એક હોય,તો $2m$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$x^2+4xy+3y^2-4x-10y+3=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના છેદબિંદુ અને બિંદુ $(2,2)$ માંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$x^2 - y^2 + x + 3y - 2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ કયું છે?

$(y - mx)^2 = (x + my)^2$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શું છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + 4xy - 2y^2 + 4x + 8y + 1 = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય, તો તેમના છેદબિંદુના યામ શું હશે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module