ax^2+2hxy-ay^2+2gx+2fy+c=0 રેખાઓની જોડીના છેદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2+2hxy-ay^2+2gx+2fy+c=0$ છે. ધારો કે છેદબિંદુ $(x_0, y_0)$ છે. રેખાઓની જોડી $Ax^2+2Hxy+By^2+2Gx+2Fy+C=0$ ના છેદબિં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{f^2+g^2}{a^2+h^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2+2hxy-ay^2+2gx+2fy+c=0$ છે. ધારો કે છેદબિંદુ $(x_0, y_0)$ છે. રેખાઓની જોડી $Ax^2+2Hxy+By^2+2Gx+2Fy+C=0$ ના છેદબિંદુના યામ $x_0 = \frac{HF-BG}{AB-H^2}$ અને $y_0 = \frac{GH-AF}{AB-H^2}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$A=a$,$H=h$,$B=-a$,$G=g$,$F=f$,$C=c$ છે. આ કિંમતો મૂકતા: $x_0 = \frac{hf+ag}{-(a^2+h^2)}$ $y_0 = \frac{af-gh}{a^2+h^2}$. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી અંતરનો વર્ગ $x_0^2 + y_0^2$ છે. $x_0^2 + y_0^2 = \frac{(hf+ag)^2 + (af-gh)^2}{(a^2+h^2)^2} = \frac{f^2(h^2+a^2) + g^2(a^2+h^2)}{(a^2+h^2)^2} = \frac{f^2+g^2}{a^2+h^2}$.

$ax^2+2hxy-ay^2+2gx+2fy+c=0$ રેખાઓની જોડીના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

Similar Questions

જો રેખા $y = mx$ એ રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $m$ એ કયા દ્વિઘાત સમીકરણનું બીજ છે:

$(y - mx)^2 = (x + my)^2$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શું છે?

$3x^2+7xy+2y^2+5x+5y+2=0$ રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $x + y = 3$ અને રેખાઓની જોડ $x^2 - y^2 + 2y = 1$ ના કોણ દ્વિભાજકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો સમીકરણ $3 x^2-k x y-3 y^2=0$ એ રેખાઓ $x^2-3 x y-4 y^2=0$ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module