જો left(frac{x^{5/2}}{2} - frac{4}{x^{ell}}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\left(\frac{x^{5/2}}{2} - \frac{4}{x^{\ell}}\right)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left(\frac{x^{5/2}}{2}\right)^{9-r} \lef

Vedclass · Accepted Answer

$98$

Vedclass · Answer

(D) $\left(\frac{x^{5/2}}{2} - \frac{4}{x^{\ell}}ight)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left(\frac{x^{5/2}}{2}ight)^{9-r} \left(-\frac{4}{x^{\ell}}ight)^r$ છે.અચળ પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ: $\frac{45-5r}{2} - r\ell = 0 \implies r(5+2\ell) = 45$.અચળ પદ $-84$ આપેલ છે,તેથી $(-1)^r \binom{9}{r} 2^{3r-9} = -84$. $r=3$ લેતા,$\binom{9}{3} = 84$,જે શરત સંતોષે છે.$r=3$ મૂકતા,$3(5+2\ell) = 45 \implies \ell = 5$.$x^{-3\ell} = x^{-15}$ ના સહગુણક માટે,$\frac{45-5r}{2} - 5r = -15 \implies r=5$.સહગુણક $(-1)^5 \binom{9}{5} \frac{4^5}{2^4} = -126 	imes 2^6 = -63 	imes 2^7$ મળે છે.તેથી $\alpha = 7$ અને $\beta = -63$.$|\alpha\ell - \beta| = |7(5) - (-63)| = 98$.

Similar Questions

$(1 + x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક શું છે?

જો $(1+\alpha x)^{26}$ અને $(1-\alpha x)^{28}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદોના સહગુણકો સમાન હોય, જ્યાં $\alpha \neq 0$, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

$(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module