(1 + x)^{10} ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $n+1$ પદો હોય છે.અહીં,$n = 10$,જે બેકી સંખ્યા છે,તેથી કુલ પદોની સંખ્યા $10 + 1 = 11$ છે.પદોની સંખ્યા એકી હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10!}{(5!)^2}$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $n+1$ પદો હોય છે.અહીં,$n = 10$,જે બેકી સંખ્યા છે,તેથી કુલ પદોની સંખ્યા $10 + 1 = 11$ છે.પદોની સંખ્યા એકી હોવાથી,માત્ર એક જ મધ્યમ પદ મળે,જે $\left( \frac{n}{2} + 1 \right)$ મું પદ છે.મધ્યમ પદ $= \left( \frac{10}{2} + 1 \right) = 6$ મું પદ.$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$6$ માં પદ માટે,$r+1 = 6$,તેથી $r = 5$.$T_6 = {}^{10}C_5 x^5$.મધ્યમ પદનો સહગુણક ${}^{10}C_5 = \frac{10!}{5!(10-5)!} = \frac{10!}{(5!)^2}$ છે.

$(1 + x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $(1+\alpha x+\beta x^2)(1+x)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^{11}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $396$ અને $144$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

જો $(2+a)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં $17^{\text{th}}$ અને $18^{\text{th}}$ પદ સમાન હોય,તો $(a+x)^{-2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{35}$ નો સહગુણક શું છે?

$(\sqrt{3} + \sqrt[8]{5})^{256}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક :-

$(1 + x)(1 - x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module