(1 - x^4)^4 (1 + x)^5 ના વિસ્તરણમાં x^8 નો સહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પદાવલિ $(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ છે. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1 - x^4)^4 = \sum_{k=0}^{4} \binom{4}{k} (-x^4)^k = \binom{4}{0} - \binom{4}{1}x^

Vedclass · Accepted Answer

$-14$

Vedclass · Answer

(C) પદાવલિ $(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ છે. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1 - x^4)^4 = \sum_{k=0}^{4} \binom{4}{k} (-x^4)^k = \binom{4}{0} - \binom{4}{1}x^4 + \binom{4}{2}x^8 - \dots$ અને $(1 + x)^5 = \sum_{r=0}^{5} \binom{5}{r} x^r = \binom{5}{0} + \binom{5}{1}x + \dots + \binom{5}{4}x^4 + \dots + \binom{5}{8}x^8$ (જ્યાં $\binom{5}{8}=0$). ગુણાકારમાં $x^8$ નો સહગુણક મેળવવા માટે: $(\binom{4}{0} - \binom{4}{1}x^4 + \binom{4}{2}x^8) (\binom{5}{0} + \binom{5}{1}x + \dots + \binom{5}{4}x^4 + \dots + \binom{5}{8}x^8)$ $x^8$ માં ફાળો આપતા પદો: $1. \binom{4}{2}x^8 	imes \binom{5}{0} = 6 	imes 1 = 6$ $2. -\binom{4}{1}x^4 	imes \binom{5}{4}x^4 = -4 	imes 5 = -20$ $3. \binom{4}{0} 	imes \binom{5}{8}x^8 = 1 	imes 0 = 0$ કુલ સહગુણક $= 6 - 20 = -14$.

$(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક :-

Similar Questions

$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $(2r + 1)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

$(x^{2}-yx)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ લખો.

$(3^{1/5} + 7^{1/3})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x$ ની કઈ કિંમત માટે ${\left\{ {{2^{{{\log }_2}\sqrt {({9^{x - 1}} + 7)} }} + \frac{1}{{{2^{(1/5){{\log }_2}({3^{x - 1}} + 1)}}}}} \right\}^7}$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $84$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module