જો left(3 x^{3}-2 x^{2}+frac{5}{x^{5}}right)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) મલ્ટિનોમિયલ વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ:$T_{r_1, r_2, r_3} = \frac{10!}{r_1! r_2! r_3!} (3)^{r_1} (-2)^{r_2} (5)^{r_3} x^{3r_1 + 2r_2 - 5r_3}$અચળ પદ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) મલ્ટિનોમિયલ વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ:$T_{r_1, r_2, r_3} = \frac{10!}{r_1! r_2! r_3!} (3)^{r_1} (-2)^{r_2} (5)^{r_3} x^{3r_1 + 2r_2 - 5r_3}$અચળ પદ માટે $x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$3r_1 + 2r_2 - 5r_3 = 0$ અને $r_1 + r_2 + r_3 = 10$સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $(r_1, r_2, r_3) = (1, 6, 3)$ મળે છે.અચળ પદ $= \frac{10!}{1! 6! 3!} (3)^1 (-2)^6 (5)^3$$= 840 	imes 3 	imes 64 	imes 125 = 2^9 	imes (3^2 	imes 5^4 	imes 7^1)$અહીં $l = 3^2 	imes 5^4 	imes 7^1$ એ એકી પૂર્ણાંક છે.તેથી,$k = 9$.

જો $\left(3 x^{3}-2 x^{2}+\frac{5}{x^{5}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $2^{k} \cdot l$ હોય,જ્યાં $l$ એ એકી પૂર્ણાંક છે,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $xyz = 2^5 \times 3^2 \times 5^2$ ના પ્રાકૃતિક સંખ્યા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$9$ શિષ્યવૃત્તિઓ $3$ વિદ્યાર્થીઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેકને $3$ શિષ્યવૃત્તિ મળે.

$480$ ના કુલ ભાજકો જે $4n + 2, n \geq 0$ સ્વરૂપના હોય,તેની સંખ્યા કેટલી થાય?

સૌથી મોટી $n \in \mathbb{N}$ એવી સંખ્યા શોધો કે જેથી $3^n$ એ $50!$ ને ભાગી શકે:

ગણ $\{2, 3, \ldots, 200\}$ માં એવા ધન પૂર્ણાંકો $n$ ની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $\frac{1}{n}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત (terminating) હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module