જો $A$ અને $B$ ના યામ $(1, 1)$ અને $(5, 7)$ હોય,તો રેખાખંડ $AB$ ના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શું થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી રેખા $3x + y = \lambda \, (\lambda \ne 0)$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P$ છે. જો આ રેખા $x$-અક્ષને $A$ માં અને $y$-અક્ષને $B$ માં મળે,તો ગુણોત્તર $BP : PA$ શોધો.

ધારો કે $A \left(\frac{3}{\sqrt{a}}, \sqrt{a}\right)$ જ્યાં $a > 0$ એ $xy$-સમતલમાં એક નિશ્ચિત બિંદુ છે. $y$-અક્ષમાં $A$ નું પ્રતિબિંબ $B$ છે અને $x$-અક્ષમાં $B$ નું પ્રતિબિંબ $C$ છે. જો $D(3 \cos \theta, a \sin \theta)$ એ ચોથા ચરણમાં આવેલું બિંદુ હોય કે જેથી $\triangle ACD$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે સીધી રેખાઓ એક બિંદુ માટે સમતલ અરીસા તરીકે કાર્ય કરે છે,તો રેખા $x - 3y + 4 = 0$ માં બિંદુ $(1, 2)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

જો રેખા $L$ માં બિંદુ $P(2, 3)$ નું પ્રતિબિંબ $Q(4, 5)$ હોય,તો તે જ રેખામાં બિંદુ $R(0, 0)$ નું પ્રતિબિંબ શું હશે?

$x-y=0$ અને $\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=1$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકો છે. જો શિરોબિંદુ $A(2, 3)$ હોય,તો બાજુ $BC$ નું સમીકરણ શું છે?