ધારો કે સીધી રેખાઓ એક બિંદુ માટે સમતલ અરીસા તરીકે કાર્ય કરે છે,તો રેખા $x - 3y + 4 = 0$ માં બિંદુ $(1, 2)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

બિંદુ $(-1, -1)$ માંથી, રેખા $x+y=0$ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવતા બે કિરણો મોકલવામાં આવે છે. આ કિરણો અરીસા $x+2y=1$ પરથી પરાવર્તિત થાય છે. જો પરાવર્તિત કિરણોના સમીકરણો $ax+by=9$ અને $cx+dy=7$ હોય, જ્યાં $a, b, c, d \in Z$, તો $ad+bc$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$y = x$ રેખાના સંદર્ભમાં બિંદુ $(4, -3)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

ધારો કે $A \left(\frac{3}{\sqrt{a}}, \sqrt{a}\right)$ જ્યાં $a > 0$ એ $xy$-સમતલમાં એક નિશ્ચિત બિંદુ છે. $y$-અક્ષમાં $A$ નું પ્રતિબિંબ $B$ છે અને $x$-અક્ષમાં $B$ નું પ્રતિબિંબ $C$ છે. જો $D(3 \cos \theta, a \sin \theta)$ એ ચોથા ચરણમાં આવેલું બિંદુ હોય કે જેથી $\triangle ACD$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$(2 \cos^3 \theta, 2 \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થતી અને $x \cos \theta - y \sin \theta = 2 \cos 2 \theta$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $(3, 8)$ નું રેખા $x + 3y = 7$ માં પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta)$ હોય,તો $\alpha + \beta =$