$y = x$ રેખાના સંદર્ભમાં બિંદુ $(4, -3)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

જો $P^{\prime}(a, b)$ એ બિંદુ $P(-1, 2)$ નું રેખા $x-2y+3=0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ હોય,તો $P^{\prime}$ થી રેખા $2x+y-7=0$ પરના લંબની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ એ રેખા $2x - y + 3 = 0$ પરના બે બિંદુઓ છે અને $P(1, 2)$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA = PB$ થાય. તો,$AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

બિંદુ $(0, 2)$ માંથી પસાર થતી બે સીધી રેખાઓ એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે જેથી બિંદુ $(4, 4)$ થી આ રેખાઓ પરના લંબની લંબાઈ દરેક $2$ એકમ થાય. આ લંબના લંબપાદને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P$ એ $\triangle ABC$ નું એક આંતરિક બિંદુ છે. ધારો કે $Q$ અને $R$ એ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ માં $P$ ના પ્રતિબિંબ છે. જો $Q, A, R$ સમરેખ હોય,તો $\angle A$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

રેખા $x+3y=7$ ને સમતલ અરીસો ગણીને બિંદુ $(3,8)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.