જો બિંદુ (3, 8) નું રેખા x + 3y = 7 માં પ્રતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખા $L$ એ $x + 3y = 7$ છે અને બિંદુ $P$ એ $(3, 8)$ છે. ધારો કે $Q(h, k)$ એ રેખા $L$ માં બિંદુ $P$ નું પ્રતિબિંબ છે. રેખા $L$ અરીસા તરીકે

Vedclass · Accepted Answer

-$5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખા $L$ એ $x + 3y = 7$ છે અને બિંદુ $P$ એ $(3, 8)$ છે. ધારો કે $Q(h, k)$ એ રેખા $L$ માં બિંદુ $P$ નું પ્રતિબિંબ છે. રેખા $L$ અરીસા તરીકે કામ કરે છે,તેથી રેખા $PQ$ એ $L$ ને લંબ છે અને $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $R$ એ $L$ પર આવેલું છે. રેખા $L$ નો ઢાળ $m_1 = -1/3$ છે. $PQ \perp L$ હોવાથી,$PQ$ નો ઢાળ $m_2 = 3$ થશે. બિંદુ $(3, 8)$ માંથી પસાર થતી અને $3$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $PQ$ નું સમીકરણ $y - 8 = 3(x - 3) \Rightarrow y = 3x - 1$ છે. $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $R$ એ $(\frac{h+3}{2}, \frac{k+8}{2})$ છે. $R$ એ $x + 3y = 7$ પર હોવાથી,$\frac{h+3}{2} + 3(\frac{k+8}{2}) = 7 \Rightarrow h + 3k = -13$ મળે. સમીકરણમાં $k = 3h - 1$ મૂકતા: $h + 3(3h - 1) = -13$ $\Rightarrow 10h = -10$ $\Rightarrow h = -1$. તેથી $k = 3(-1) - 1 = -4$. આમ,$(\alpha, \beta) = (-1, -4)$. તેથી,$\alpha + \beta = -1 + (-4) = -5$.

જો બિંદુ $(3, 8)$ નું રેખા $x + 3y = 7$ માં પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta)$ હોય,તો $\alpha + \beta =$

Similar Questions

બિંદુ $(3,4)$ માંથી રેખા $2x+y-7=0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી રેખા $y=mx+c$ પર દોરવામાં આવેલ લંબ તેને $(-1, 2)$ બિંદુએ મળે છે. $m$ અને $c$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module