यदि वक्र x^2 - 6x + y^2 + 8 = 0 और x^2 - 8y + | vedclass

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Question

(B) दिए गए वृत्तों के समीकरण हैं:$C_1: (x-3)^2 + y^2 = 1$. केंद्र $C_1 = (3, 0)$,त्रिज्या $r_1 = 1$.$C_2: x^2 + (y-4)^2 = k$. केंद्र $C_2 = (0, 4)$,त्

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$36$

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(B) दिए गए वृत्तों के समीकरण हैं:$C_1: (x-3)^2 + y^2 = 1$. केंद्र $C_1 = (3, 0)$,त्रिज्या $r_1 = 1$.$C_2: x^2 + (y-4)^2 = k$. केंद्र $C_2 = (0, 4)$,त्रिज्या $r_2 = \sqrt{k}$.केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{(3-0)^2 + (0-4)^2} = 5$.वृत्तों के स्पर्श करने के लिए $d = r_1 + r_2$ या $d = |r_1 - r_2|$ होना चाहिए।स्थिति $1$: $5 = 1 + \sqrt{k} \implies k = 16$.स्थिति $2$: $5 = |1 - \sqrt{k}| \implies \sqrt{k} = 6 \implies k = 36$.अतः,$k$ का अधिकतम मान $36$ है।

यदि वक्र $x^2 - 6x + y^2 + 8 = 0$ और $x^2 - 8y + y^2 + 16 - k = 0$ $(k > 0)$ एक-दूसरे को एक बिंदु पर स्पर्श करते हैं,तो $k$ का अधिकतम मान है

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