यदि वक्र y^2=6x और 9x^2+by^2=16 एक-दूसरे को स | vedclass

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Question

(D) वक्र $C_1: y^2=6x$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर $2y \frac{dy}{dx} = 6$ प्राप्त होता है,अतः $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{C_1} = \frac{3}{y}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(D) वक्र $C_1: y^2=6x$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर $2y \frac{dy}{dx} = 6$ प्राप्त होता है,अतः $\left(\frac{dy}{dx}ight)_{C_1} = \frac{3}{y}$।वक्र $C_2: 9x^2+by^2=16$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर $18x + 2by \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप्त होता है,अतः $\left(\frac{dy}{dx}ight)_{C_2} = -\frac{9x}{by}$।चूंकि वक्र समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं,इसलिए उनकी प्रवणताओं का गुणनफल $-1$ होना चाहिए:$\left(\frac{3}{y}ight) 	imes \left(-\frac{9x}{by}ight) = -1$$\Rightarrow \frac{27x}{by^2} = 1$$\Rightarrow 27x = by^2$समीकरण में $y^2=6x$ रखने पर:$27x = b(6x)$प्रतिच्छेदन बिंदु पर $x 
eq 0$ है,इसलिए $3x$ से भाग देने पर:$9 = 2b$$b = \frac{9}{2}$

यदि वक्र $y^2=6x$ और $9x^2+by^2=16$ एक-दूसरे को समकोण पर काटते हैं,तो $b$ का मान है

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