જો x = 0 પર tan^{-1}(a + bx) નું x ની સાપેક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = 	an^{-1}(a + bx)$ છે.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા, $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + (a + bx)^2} \cdot \frac{d}{dx}(a + bx

Vedclass · Accepted Answer

$-1 - 3a^2b$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = 	an^{-1}(a + bx)$ છે.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા, $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + (a + bx)^2} \cdot \frac{d}{dx}(a + bx) = \frac{b}{1 + (a + bx)^2}$.આપેલ છે કે $x = 0$ પર, $\frac{dy}{dx} = 1$:$\frac{b}{1 + (a + 0)^2} = 1 \implies \frac{b}{1 + a^2} = 1 \implies b = 1 + a^2$.આપણે $a^6 - b^3$ શોધવાનું છે. $b = 1 + a^2$ મૂકતા:$a^6 - (1 + a^2)^3 = a^6 - (1^3 + 3(1)^2(a^2) + 3(1)(a^2)^2 + (a^2)^3)$.$a^6 - (1 + 3a^2 + 3a^4 + a^6) = -1 - 3a^2 - 3a^4$.જો $a=0$ લેવામાં આવે, તો $b=1$ મળે, જેથી $a^6 - b^3 = -1$ થાય. વિકલ્પ $C$ માં $a=0$ મૂકતા $-1$ મળે છે. તેથી, $C$ સાચો વિકલ્પ છે.

જો $x = 0$ પર $\tan^{-1}(a + bx)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન $1$ હોય, તો $a^6 - b^3 = $

Similar Questions

નીચે આપેલ વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{x}{\sin^{n} x}$ (જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે).

જો $f(x) = mx + c$,$f(0) = 1$,અને $f'(0) = 1$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module