यदि समीकरण x^2 + ax + 1 = 0 के मूलों के बीच क | vedclass

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Question

(C) माना $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + ax + 1 = 0$ के मूल हैं। तब,$\alpha + \beta = -a$ और $\alpha \beta = 1$ है। मूलों के बीच का अंतर $|\alpha -

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$(-3, 3)$

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(C) माना $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + ax + 1 = 0$ के मूल हैं। तब,$\alpha + \beta = -a$ और $\alpha \beta = 1$ है। मूलों के बीच का अंतर $|\alpha - \beta| = \sqrt{(\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta}$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर,हमें $|\alpha - \beta| = \sqrt{a^2 - 4}$ प्राप्त होता है। दी गई शर्त के अनुसार,$|\alpha - \beta| अतः,$\sqrt{a^2 - 4} दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$a^2 - 4 यह असमिका तब सत्य है जब $|a| < 3$,अर्थात $a \in (-3, 3)$।

यदि समीकरण $x^2 + ax + 1 = 0$ के मूलों के बीच का अंतर $\sqrt{5}$ से कम है,तो $a$ के संभावित मानों का समुच्चय क्या है?

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