જો x^2 - px + 8 = 0 ના બીજનો તફાવત 2 હોય,તો p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - px + 8 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = p$ અને બીજન

Vedclass · Accepted Answer

$ \pm 6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - px + 8 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = p$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = 8$ થાય.આપણને આપેલ છે કે બીજનો તફાવત $|\alpha - \beta| = 2$ છે,જેનો અર્થ છે કે $(\alpha - \beta)^2 = 4$.નિત્યસમ $(\alpha + \beta)^2 - (\alpha - \beta)^2 = 4\alpha \beta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીતી કિંમતો મૂકીએ:$p^2 - 2^2 = 4(8)$$p^2 - 4 = 32$$p^2 = 36$$p = \pm 6$.

જો $x^2 - px + 8 = 0$ ના બીજનો તફાવત $2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 3x + a = 0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $a \in R$ અને $\alpha < 1 < \beta$ હોય,તો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $12x + 3y = 14$
$II.$ $4x + 2y = 16$

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ ની કિંમત શું થશે?

$I. x^{2}+10 x+24=0$
$II. 4 y^{2}-17 y+18=0$

દ્વિઘાત સમીકરણ $(a^2 - 5a + 3)x^2 + (3a - 1)x + 2 = 0$ માટે $a$ ની કઈ કિંમત માટે એક બીજ બીજા બીજ કરતા બમણું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module