यदि x^2 - px + 8 = 0 के मूलों का अंतर 2 है,तो | vedclass

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Question

(C) माना द्विघात समीकरण $x^2 - px + 8 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों के गुणों से,$\alpha + \beta = p$ और $\alpha \beta = 8$ प्राप्त होता है

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$ \pm 6$

Vedclass · Answer

(C) माना द्विघात समीकरण $x^2 - px + 8 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों के गुणों से,$\alpha + \beta = p$ और $\alpha \beta = 8$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि मूलों का अंतर $|\alpha - \beta| = 2$ है,इसलिए $(\alpha - \beta)^2 = 4$ होगा।हम जानते हैं कि $(\alpha + \beta)^2 - (\alpha - \beta)^2 = 4\alpha \beta$ होता है।मान रखने पर: $p^2 - 2^2 = 4(8)$।$p^2 - 4 = 32$।$p^2 = 36$।अतः,$p = \pm 6$।

यदि $x^2 - px + 8 = 0$ के मूलों का अंतर $2$ है,तो $p$ का मान क्या होगा?

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