यदि $y = (\sin^{-1} x)^2 + A \cos^{-1} x + B$ से $A$ और $B$ को विलुप्त करने पर प्राप्त अवकल समीकरण $(a - x^2) y'' - x y' = b$ है,तो $\frac{b + a}{b - a} =$

वह अवकल समीकरण जिसके लिए $y = ax^2 + bx + c$ व्यापक हल है, वह है:

मूल बिंदु पर नाभि और $X$-अक्ष पर अक्ष वाले परवलयों के कुल का अवकल समीकरण है:

$X$-अक्ष के अनुदिश सममिति अक्ष वाले सभी परवलयों के अवकल समीकरण की कोटि क्या है?

यदि अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2}-2\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+y=0$ की कोटि $l$ है और अवकल समीकरण $\left(1+\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{2}{3}}=\left[2-\left(\frac{d y}{d x}\right)^3\right]^{\frac{3}{2}}$ की घात $m$ है, तो वक्रों के कुल $y=A x^l+B e^{m x}$ के संगत अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं।

उन सभी परवलयों का अवकल समीकरण जिनके अक्ष $y$-अक्ष के समांतर हैं,क्या है?