वह अवकल समीकरण जिसके लिए y = ax^2 + bx + c व् | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $y = ax^2 + bx + c$. यहाँ, स्वेच्छ अचरों (arbitrary constants) की संख्या $3$ $(a, b, c)$ है। अवकल समीकरण प्राप्त करने के लिए, हम

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$\frac{d^3 y}{d x^3} = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $y = ax^2 + bx + c$. यहाँ, स्वेच्छ अचरों (arbitrary constants) की संख्या $3$ $(a, b, c)$ है। अवकल समीकरण प्राप्त करने के लिए, हम $x$ के सापेक्ष बार-बार अवकलन करेंगे। प्रथम अवकलज: $\frac{dy}{dx} = 2ax + b$. द्वितीय अवकलज: $\frac{d^2y}{dx^2} = 2a$. तृतीय अवकलज: $\frac{d^3y}{dx^3} = 0$. अतः, अभीष्ट अवकल समीकरण $\frac{d^3y}{dx^3} = 0$ है।

वह अवकल समीकरण जिसके लिए $y = ax^2 + bx + c$ व्यापक हल है, वह है:

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