જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન (l, m, n) સંબંધો l+m+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે રેખાઓની દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ માટે આપેલા સંબંધો: $l+m+n=0$ અને $lm=0$ $lm=0$ પરથી, આપણી પાસે બે કિસ્સાઓ છે: $l=0$ અથવા $m=0$. કિસ્સો $1$: જો $l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) બે રેખાઓની દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ માટે આપેલા સંબંધો: $l+m+n=0$ અને $lm=0$ $lm=0$ પરથી, આપણી પાસે બે કિસ્સાઓ છે: $l=0$ અથવા $m=0$. કિસ્સો $1$: જો $l=0$, તો $0+m+n=0 \Rightarrow n=-m$. દિકગુણોત્તર $(0, m, -m)$ મળે, જે $(0, 1, -1)$ તરીકે લખી શકાય. કિસ્સો $2$: જો $m=0$, તો $l+0+n=0 \Rightarrow n=-l$. દિકગુણોત્તર $(l, 0, -l)$ મળે, જે $(1, 0, -1)$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે દિક સદિશો $\vec{a} = (0, 1, -1)$ અને $\vec{b} = (1, 0, -1)$ છે. બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટે $\cos 	heta$ નું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{|(0)(1) + (1)(0) + (-1)(-1)|}{\sqrt{0^2+1^2+(-1)^2} \cdot \sqrt{1^2+0^2+(-1)^2}}$ $\cos 	heta = \frac{|0 + 0 + 1|}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$ તેથી, $	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$.

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ સંબંધો $l+m+n=0$ અને $lm=0$ દ્વારા જોડાયેલ હોય, તો તે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો અવકાશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેના બિંદુઓ કયા અષ્ટાંશમાં આવેલા છે તે જણાવો:
$(1, 2, 3), (4, -2, 3), (4, -2, -5), (4, 2, -5), (-4, 2, -5), (-4, 2, 5), (-3, -1, 6), (-2, -4, -7)$

એક સદિશ $v$ એ $x$-અક્ષ,$y$-અક્ષ અને $z$-અક્ષ સાથે સમાન ખૂણે નમેલો છે. તેના દિકકોસાઈન શું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ કોઈ રેખાએ $x, y, z$ અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = \dots$

જો એક રેખા $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module