यदि दो रेखाओं के दिक्-कोसाइन समीकरणों l-2m+n= | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण $l-2m+n=0$ $(1)$ और $lm+10mn-2nl=0$ $(2)$ हैं। $(1)$ से,$l = 2m-n$. $l$ का मान $(2)$ में रखने पर: $(2m-n)m + 10mn - 2n(2m-n) = 0$. $

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$8/\sqrt{70}$

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(B) दिए गए समीकरण $l-2m+n=0$ $(1)$ और $lm+10mn-2nl=0$ $(2)$ हैं। $(1)$ से,$l = 2m-n$. $l$ का मान $(2)$ में रखने पर: $(2m-n)m + 10mn - 2n(2m-n) = 0$. $2m^2 - mn + 10mn - 4mn + 2n^2 = 0$. $2m^2 + 5mn + 2n^2 = 0$. $n^2$ से विभाजित करने पर: $2(m/n)^2 + 5(m/n) + 2 = 0$. $(2m/n + 1)(m/n + 2) = 0$. स्थिति $1$: $m/n = -1/2 \implies m = -k, n = 2k$. $l = 2(-k) - 2k = -4k$. दिक्-अनुपात $(l_1, m_1, n_1) = (-4, -1, 2)$. स्थिति $2$: $m/n = -2 \implies m = -2k, n = k$. $l = 2(-2k) - k = -5k$. दिक्-अनुपात $(l_2, m_2, n_2) = (-5, -2, 1)$. $\cos 	heta = \frac{|l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2|}{\sqrt{l_1^2 + m_1^2 + n_1^2} \sqrt{l_2^2 + m_2^2 + n_2^2}}$. $\cos 	heta = \frac{|(-4)(-5) + (-1)(-2) + (2)(1)|}{\sqrt{16+1+4} \sqrt{25+4+1}} = \frac{|20+2+2|}{\sqrt{21} \sqrt{30}} = \frac{24}{\sqrt{630}} = \frac{24}{3\sqrt{70}} = \frac{8}{\sqrt{70}}$.

यदि दो रेखाओं के दिक्-कोसाइन समीकरणों $l-2m+n=0$ और $lm+10mn-2nl=0$ को संतुष्ट करते हैं और $\theta$ रेखाओं के बीच का कोण है,तो $\cos \theta=$

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उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्-कोसाइन (direction cosines) समीकरणों $l + m + n = 0$ और $l^2 + m^2 - n^2 = 0$ को संतुष्ट करती हैं।

$z$-अक्ष पर स्थित बिंदु के लिए निम्नलिखित में से कौन सी शर्त संतुष्ट होती है?

दिक्-अनुपात $3, 4, 5$ और $4, -3, 5$ वाली रेखाओं के बीच का कोण ......... $^o$ है।

दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) $l+m+n=0$ और $2mn+3ln-5lm=0$ समीकरणों को संतुष्ट करती हैं। तब इन रेखाओं के बीच का कोण है

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