જો પરવલય x^2+4y-6x+lambda=0 ની નિયામિકા y+1=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2-6x+4y+\lambda=0$ છે. $x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x-3)^2-9+4y+\lambda=0$,જે $(x-3)^2 = -4(y - \frac{9-\lambda}{4})$ માં પરિણમે છે

Vedclass · Accepted Answer

નાભિ $(3,-3)$ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2-6x+4y+\lambda=0$ છે. $x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x-3)^2-9+4y+\lambda=0$,જે $(x-3)^2 = -4(y - \frac{9-\lambda}{4})$ માં પરિણમે છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x-h)^2 = -4a(y-k)$ સાથે સરખાવતા,$h=3$,$k=\frac{9-\lambda}{4}$,અને $a=1$ મળે છે. આ પરવલયની નિયામિકા $y = k+a$ છે. નિયામિકા $y+1=0$ એટલે કે $y=-1$ આપેલ હોવાથી,$k+a = -1$ લેતા. $k$ અને $a$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{9-\lambda}{4} + 1 = -1$. $\frac{9-\lambda}{4} = -2 \implies 9-\lambda = -8 \implies \lambda = 17$. નાભિ $(h, k-a) = (3, -2-1) = (3, -3)$ થાય છે. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો પરવલય $x^2+4y-6x+\lambda=0$ ની નિયામિકા $y+1=0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^2 = 18x$ પરના બિંદુ $(2, 6)$ માટે પ્રાચલ $t$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

શિરોબિંદુ $(0, 1)$ અને નાભિ $(0, 0)$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $x^{2}=2 y$ પરનું બિંદુ જે બિંદુ $(0,5)$ ની સૌથી નજીક છે તે કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module