શિરોબિંદુ $(0, 1)$ અને નાભિ $(0, 0)$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે પરવલય $y^{2}=16x$ ની નાભિ જીવાના એક અંત્યબિંદુના યામ $(16, 16)$ છે. જો $P(\alpha, \beta)$ આ નાભિ જીવાનું $5 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે, તો $\alpha+\beta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

વક્ર $y^2=2(x-3)$ પરનું બિંદુ કે જ્યાં અભિલંબ રેખા $y-2x+1=0$ ને સમાંતર હોય તે છે

બિંદુ $(4, 4)$ આગળ વક્ર $y = x$ અને $y^2 = 4x$ વચ્ચેનો છેદન કોણ કેટલો થાય?

જો એક પરવલય બિંદુઓ $(-2, 1)$,$(1, 2)$ અને $(-1, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની અક્ષ સમક્ષિતિજ છે,તો તે પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય ${(y - 2)^2} = 20(x + 3)$ નું નાભિ (focus) શોધો.