यदि एक चर बिंदु P से एक निश्चित बिंदु A(a, 0) | vedclass

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Question

(B) दिया गया बिंदु $A(a, 0)$ और रेखा $x+y=0$ है। माना बिंदु $P$ $(h, k)$ है। प्रश्न के अनुसार,$P$ से $A$ की दूरी,$P$ से रेखा $x+y=0$ की लंबवत दूरी के

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$x^2+y^2-2xy-4ax+2a^2=0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया बिंदु $A(a, 0)$ और रेखा $x+y=0$ है। माना बिंदु $P$ $(h, k)$ है। प्रश्न के अनुसार,$P$ से $A$ की दूरी,$P$ से रेखा $x+y=0$ की लंबवत दूरी के बराबर है: $\sqrt{(h-a)^2+(k-0)^2} = \frac{|h+k|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{|h+k|}{\sqrt{2}}$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $(h-a)^2 + k^2 = \frac{(h+k)^2}{2}$. $2(h^2 - 2ha + a^2 + k^2) = h^2 + k^2 + 2hk$. $2h^2 - 4ha + 2a^2 + 2k^2 = h^2 + k^2 + 2hk$. $h^2 + k^2 - 2hk - 4ha + 2a^2 = 0$. $(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदु पथ का समीकरण है: $x^2 + y^2 - 2xy - 4ax + 2a^2 = 0$. अतः,विकल्प $B$ सही है।

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